需先计算电场: 由对称性 e(p) 由高斯定理E()2,h=9/=,b e(p) E 定义与中心点距离为a的一点为电势0点,则,空间任意一点的电势为 V(r)-v(a) )=2d=m(p 2 2 =2lmo)-m)=2 (其图形见后) r>∞时V(r)→>∞不能将电势0点放在∞处! r→>0时(0)→>-亦不能将电势0点放在原点处! 选的电势0点不合适其本身与空间任何一点的电势差均发散,这样的选择使得我 们无法得到空间电势的在何信息。这种情况下,与其说空点某点处的电势发散,不如说参 考点的电势发散。故必须合理选取电势0点,避免选择“奇点”为电势0点。 后面一种发散非物理,可以避免。真实的线电荷分布不存在,都是细线的极 限近似。考虑真实的情况,电荷均匀分布在F=a的圆柱内,先求电场 定义体密度分布P,则计算可得 2-h 利用高斯定理计算电场 E(r)= 2rE。r 2h. E(r)·2xr·h r<a Eo需先计算电场： 由对称性： E e || ˆρ r E( ) ρ 由高斯定理 0 0 ( )2 E h ρ πρ Q λ h ε ε ⋅ ⋅ ⋅= = 0 ( ) 2 E λ ρ πρε = 定义与中心点距离为 a 的一点为电势 0 点，则，空间任意一点的电势为 0 0 0 () () ln( ) 2 2 [ln( ) ln( )] ln( ) 2 2 a a r r Vr Va d a a r r λ λ ρ ρ πρ πε λ λ πε πε −= = = −= ∫ ￾ （其图形见后） r → ∞ 时 V r( ) → ∞ 不能将电势 0 点放在 ∞ 处！ r → 0 时 V(0) → −∞ 亦不能将电势 0 点放在原点处！ 选取的电势 0 点不合适，其本身与空间任何一点的电势差均发散，这样的选择使得我 们无法得到空间电势的任何信息。这种情况下，与其说空点某点处的电势发散，不如说参 考点的电势发散。故必须合理选取电势 0 点，避免选择“奇点”为电势 0 点。 后面一种发散非物理，可以避免。真实的线电荷分布不存在，都是细线的极 限近似。考虑真实的情况，电荷均匀分布在 r a = 的圆柱内，先求电场 定义体密度分布 ρ0 ，则计算可得 2 0 λ ⋅= ⋅⋅ h h ρ πa 0 2 a λ ρ π = 利用高斯定理计算电场 0 ( ) 2 E r r λ πε = r a ≥ 2 0 0 ()2 r h Er r h π ρ π ε ⋅ = ⋅ ⋅ r a < a