第八章常微分方程 一、本章学习要求与内容提要 (一)基本要求 1.了解微分方程和微分方程的阶、解、通解、初始条件与特解 等概念 2.掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解法 3.了解二阶线性微分方程解的结构 4.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法， 5.会求自由项为Pn(x)e2x或Pn(x)ecosBx,Pn(x)esinBx时的二 阶常系数非齐次线性微分方程的解， 6.知道特殊的高阶微分方程（ym=f),y=fx,),y=f0y,)） 的降阶法 7.会用微分方程解决一些简单的实际问题 重点微分方程的通解与特解等概念，一阶微分方程的分离变量 法，一阶线性微分方程的常数变易法，二阶线性微分方程的解的结构， 二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数法。 难点一阶微分方程的分离变量法，一阶线性微分方程的常数变 易法，二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数法，高阶微分方程 的降阶法，用微分方程解决一些简单的实际问题.1 第八章 常微分方程 一、本章学习要求与内容提要 （一）基本要求 1．了解微分方程和微分方程的阶、解、通解、初始条件与特解 等概念. 2．掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解法. 3．了解二阶线性微分方程解的结构. 4．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法. 5．会求自由项为 x mP x  ( )e 或 P x x x m   ( )e cos ， P x x x m   ( )e sin 时的二 阶常系数非齐次线性微分方程的解. 6. 知道特殊的高阶微分方程（ ( ) ( ) y f x n  ， y  f (x, y)， y  f ( y, y)） 的降阶法. 7．会用微分方程解决一些简单的实际问题. 重点 微分方程的通解与特解等概念，一阶微分方程的分离变量 法，一阶线性微分方程的常数变易法，二阶线性微分方程的解的结构， 二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数法。 难点 一阶微分方程的分离变量法，一阶线性微分方程的常数变 易法，二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数法，高阶微分方程 的降阶法，用微分方程解决一些简单的实际问题