72MWM/1模型中的最优服务率u (1)标准的M/M1模型 取目标函数Z为单位时间服务成本与顾客在系统逗留费用之和 的期望值：Z=Cu+cwLs 其中c为u=1时服务机构单位时间的服务费用，c,为每个顾客在系统 停留单位时间的费用。 将Ls的算式代入，有Z=cs+cwW(A) 为了求最小，令 da es-e d 解得最优服务率为： +2 根号前取正号，是为保证>A,p<1。 例8设货船按普阿松流到达某一港口，平均到达率=50（条/天）， 平均卸货率为μ。又知船在港口停泊一天的费用为1货币单位，平均 卸货费为uCs,其中c=2货币单位，求使总费用最小的平均服务率。 解：将=50，cw=1,cs=2代入公式，得最优服务率 μ-50+55(条/大) 7.2 M/M/1模型中的最优服务率μ （1）标准的M/M/1模型 取目标函数Z为单位时间服务成本与顾客在系统逗留费用之和 的期望值： Z=cSμ+cwLs 其中cS为μ=1时服务机构单位时间的服务费用，cw为每个顾客在系统 停留单位时间的费用。 将Ls的算式代入，有 Z=cSμ+cw·λ/（μ-λ） 为了求最小，令 ( ) 0 μ λ λ μ 2= − =cS−cw d dZ 解得最优服务率为： μ λ λ S w c c = +  根号前取正号，是为保证μ＞λ，ρ＜1。 例8 设货船按普阿松流到达某一港口，平均到达率λ=50（条/天）， 平均卸货率为μ。又知船在港口停泊一天的费用为1货币单位，平均 卸货费为μcS，其中cS =2货币单位，求使总费用最小的平均服务率。 解：将λ=50，cw=1， cS =2代入公式，得最优服务率 55 2 50 μ =50+ =  （条/天）