函数极值和 Fermat定理 设有函数f,如果在U(x)中的一切x, 恒有f(x)≤f(x)(f(x)≥f(x0)成立, 则称x为函数f的局部极大(小)值点, 简称极大(小)值点; 称f(x)为函数f的局部极大(小)值 简称极大(小)值。 x2 x 注意: 极值是局部的概念,只取决于点x邻近∫的形状; 在(a,b)内,∫的极小值完全可能大于其极大值; ∫在(a,b)中极值点可以有无数个。a x1 x2 b x x0 x 2 一、函数极值和 Fermat 定理 ( ( ) ( )) x0 f x  f 0 设有函数 f ，如果在 U x( ) 中的一切 x ， 0 恒有 f x f x ( ) ( )  成立， 则称 x0 为函数 f 的局部极大（小） 值点， 简称 极大（小） 值点； 称 f (x0 ) 为函数 f 的局部极大（小） 值， 简称 极大（小） 值。 注意： 极值是局部的概念，只取决于点 x0 邻近 f 的形状； 在 (a, b) 内， f 的极小值完全可能大于其极大值； f 在(a, b) 中极值点可以有无数个