可选用的积分因子有 x y 2 22 2 等 xty x r y x t y 例3求微分方程 (3xy+y2)dx+(x2+xy)d=0的通解 1OPaQ、1 解 )=-,∴(x) X三 o ay ax x 则原方程成为 (3x y+xy)dx+(x'+x y)dy=0,可选用的积分因子有 , , . 1 , 1 , 1 , 1 2 2 2 2 2 2 2 等 x y y x x + y x x y x + y 例3 (3 ) ( ) 0 . 2 2 的通解 求微分方程 xy + y dx + x + xy dy = 解 , 1 ( ) 1 x x Q y P Q =   −      = dx x x e 1 ( ) 则原方程成为 (3 ) ( ) 0, 2 2 3 2 x y + xy dx + x + x y dy = = x