$5.1.1线性齐次微分方程组零解的稳定性 定理59 设A∈化.对于常系数线性齐次微分方程组 y=Ay. (2) ()如果A的特征值的实部都小于零，则微分方程组(2)的零解 渐近稳定。 (b)如果A的特征值的实部都小于或等于零，且实部为零的特征 值的代数重数等于几何重数，则微分方程组(2)的零 解Lyapunov稳定. (c)如果A有实部大于零的特征值，或有实部为零的特征值且其 代数重数大于几何重数，则微分方程组(2)的零解不稳定 张样：上海交通大学数学系 第二十九讲、稳定的情多、线性齐次微分方程组零样的稳定性$ 5.1.1 Ç5‡gá©êß|")­½5 ½n 59  A ∈ M. Èu~XÍÇ5‡gá©êß| y˙ = Ay. (2) (a) XJ A A䢋—u", Ká©êß| (2) ") ÏC­½. (b) XJ A A䢋—u½u", Ö¢‹è"A äìÍ­ÍuA¤­Í, Ká©êß| (2) " ) Lyapunov ­½. (c) XJ A k¢‹åu"Aä, ½k¢‹è"AäÖŸ ìÍ­ÍåuA¤­Í, Ká©êß| (2) ")ÿ­½. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!­½Vg!Ç5‡gá©êß|")­½5