投影算子与投影矩阵 ·必要性证明： P=PLM x∈C",唯一分解y∈L,z∈M x=y+z且Px=y XE L,PLMX-y x∈MP,MX=0 P2x=Py=y=Px 任意)P2=P 即证 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 22 22 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 投影算子与投影矩阵 • 必要性证明： P P  L,M n     x C y L,z M ， 唯一分解 x  y   z Px 且 y 2 P x Py y Px   x 2   P P 任意 L,M L,M x L,P x=y x M,P x=0   即证