方程=6-5=5+x2-2=0在单位圆内有 零点 函数w=f(x)=z2+2=在点z=-1+2处和旋转角为 10.称变换w=为 的对称变换 、判断题判斷下列各题,正确的在题后括号内打“√",错的打“×"。每小题1分,共 10分) 1.当且仅有唯一的数z,使得1=-成立 2.若f()在区域D内任一点a的邻域内可展成二-a的幂级数,则f()在区域D内必定处处 解析 3. cOsz =cos 4.设f(=)在z平面上的区域D内解析,C为D内的任一打围线,则f()=0 5.复数项级数一必定绝对收敛 6.设函数f()在区域D内解析不恒为常数,则对于=0∈D,必有|(=0)为(在D内的最 小值 7.函数f(-)= 在点z=0的去心邻域内一定不能展成罗朗级数 8.方程c-e2="=0(>1)在单位圆|2<内一定有n个根 9.复变函数在导数不为零的地方具有旋转角不变性和伸缩率不变性 10.函数F()=2是函数f()=∑(n+1)(=+1)”由区域|+1<1向外的解析开拓.()2 8. 方程 5 2 0 6 5 2 z − z + z − = 在单位圆内有_______个零点. 9. 函数 w f (z) z 2z 2 = = + 在点 z = −1+ 2i 处和旋转角为 10．称变换 z w 1 = 为 的对称变换. 二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。每小题 1 分，共 10 分) 1. 当且仅有唯一的数 z , 使得 z z = − 1 成立. ( ) 2. 若 f (z) 在区域 D 内任一点 a 的邻域内可展成 z − a 的幂级数,则 f (z) 在区域 D 内必定处处 解析. ( ) 3. cosz = cos z . ( ) 4. 设 f (z) 在 z 平面上的区域 D 内解析，C 为 D 内的任一打围线, 则 f z dz c ( )  =0. ( ) 5. 复数项级数   n=1 n n i 必定绝对收敛. ( ) 6. 设函数 f (z) 在区域 D 内解析不恒为常数, 则对于 z0  D , 必有 ( ) 0 f z 为 f (z) 在 D 内的最 小值. ( ) 7. 函数 z f z 1 sin 1 ( ) = , 在点 z=0 的去心邻域内一定不能展成罗朗级数. ( ) 8. 方程 − = 0 z n e e z  (  >1) 在单位圆  1 内一定有 n 个根. ( ) 9. 复变函数在导数不为零的地方具有旋转角不变性和伸缩率不变性. ( ) 10. 函数 2 ( ) − F z = z 是函数   = = + + 0 ( ) ( 1)( 1) n n f z n z 由区域 z +1 1 向外的解析开拓. ( )