得分 四、(10分)设{(x)是定义在[ab]上的无穷次可微的函数序 评阅人 列且逐点收敛,并在[a上满足n(x)≤M.(1)证明{(x) 在[a]上一致收敛;(2)记f(x)=limf(x),问f(x)是否一定在[上处处可导,为 什么? 得分 五、(10分)设an= d,证明∑一发散 sin t 评阅人 第4页(共6页)第 4 页（ 共 6 页） 四、（10 分）设{ fn ( ) x }是定义在[a b, ]上的无穷次可微的函数序 列且逐点收敛，并在[a b, ]上满足 '( ) nf x M≤ .（1）证明{ fn ( ) x } 在[a b, ]上一致收敛；（2）记 ( ) lim ( ) n n f x fx →∞ = ，问 f ( ) x 是否一定在[a b, ]上处处可导，为 什么? 五、（10 分）设 3 2 0 sin d sin n nt at t t π = ∫ ， 证明 1 1 n n a ∞ = ∑ 发散. 得 分 评阅人 得 分 评阅人