「0111 1000 4= 0100 1 010 例 线性变换：设n个变量x,x2,…,xn与m个变量，乃2，，ym之间的关系式为 y=a+ax2+...+ainxn, y=a+a++aznx ym =am+am2x2++amnxn 其中a,为常数 这个关系称为从变量x,x,…,xn到变量，2，…，y的线性变换。 %11 a12 ain a21 A= a22 d2n 系数矩阵 … am am2 d 线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系。 若线性变换为 片=X, y2=x2, yn=xn 称之为恒等变换。 片=为， 10… 0 y32=X2, 对 应 0 1… 0 单位矩阵。 yn =xn 0 0… 二、 矩阵的计算 1.矩阵的加法 1)定义 个7 0111 1000 . 0100 1010 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ A 例 线性变换： 12 12 ,,, ,,, n m 设 个变量 与 个变量 之 间的关系式为 n xx x m yy y " " 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 11 2 2 , , . n n n n m m m mn n y ax ax ax y ax ax ax y ax ax ax ⎧ = + ++ ⎪ ⎪ = + ++ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ = + ++ " " """"""""" " . ij 其中 为常数 a 这个关系称为 12 12 ,,, ,,, n m 从变量 到变量 的线性变换 x x x yy y " " 。 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn aa a aa a A aa a ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ " " " """ " 系数矩阵 若线性变换为 1 1 2 2 , , n n y x y x y x ⎧ = ⎪ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ = """ 称之为恒等变换。 1 1 2 2 , , n n y x y x y x ⎧ = ⎪ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ = """ 10 0 01 0 00 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ " " """" " 单位矩阵。 二、 矩阵的计算 1. 矩阵的加法 1) 定义 线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系。 对 应