3.特征值和特征向量的性质 性质1:若A的特征值是九,x是A的对应于λ的特征向量,则 (1)k4的特征值是kA.(k是任意常数) (2)A"的特征值是m,(m是正整数) (3)若A可逆,则A4的特征值是x1 A*的特征值是4 且x仍然是矩阵k4,Am,Ah,A 分别对应于k,m",L A|的特征向量 (4)∫(x)为x的多项式,则∫(x)的特征值为∫(48 3. 特征值和特征向量的性质 性质1：若 A 的特征值是  ， x 是 A 的对应于  的特征向量，则 (1) kA 的特征值是 k k . ( 是任意常数) (2) m A 的特征值是 . ( m  m 是正整数) (3) 若 A 可逆，则 A −1 的特征值是 1  . − A  的特征值是 1 A .  1 , , , m kA A A A 且 仍然是矩阵 −  x 分别对应于 1 的特征向量。 1 , , , A m k    − (4) ( ) f x 为x的多项式，则 f x( ) 的特征值为 f ( ). 