复变画数与 1901 ex Ana 四、求导举例 例1讨论函数f()=m()的可导性 解∴∫(=)=lin f(z+△)-f(=) Im(二+△z)-Im(=) m △=→>0 △z △=→>0 △z y +△ lm Im △z→>0 △z △x+i 当4→>0(△x→>0,4=0)时,lim4y Ax0△x+iy △y 当△>0(Ax=0,△y→>0)时,lin ≠0 A→0△x+i1 △ m 0△x+i 不存在,即处处不可导复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 四、求导举例 0 0 ( ) ( ) Im( ) Im( ) ( ) lim lim z z f z z f z z z z f z  →  → z z +  − +  −  = =   0 0 lim lim z z y y y y  →  → z x i y +  −  = =   +  解 ∵ 当  →  →  = z x y 0( 0, 0) 时， 0 lim 0 z y  → x i y  =  +  例1 ( ) Im( ) 讨论函数f z z = 的可导性 ∴ lim z 0 不存在，即处处不可导。 y  → x i y   +  0 1 lim 0 z y x i y i  →  =   +  当  →  =  → z x y 0( 0, 0) 时