上游充通大学 5.6 Stokes定理 Shanghai Jiao Tong University 例子2：一二维涡量场，在一圆心在坐标原点、半径r=0.1m 的圆区域内，流体的涡通量J=0.4πm2/s。若流体微团在半 径r处的速度分量 为常数，它的值是多少？ 解：由Stokes定理得： 2π r=∫vgrd8=2πrvg=J 0.4π =2m/s 2元r 2π×0.1Shanghai Jiao Tong University 5.6 Stokes定理 例子2：一二维涡量场，在一圆心在坐标原点、半径 的圆区域内，流体的涡通量 。若流体微团在半 径 r 处的速度分量 为常数，它的值是多少？ = 1.0 mr /4.0 smJ 2 = π θ v 解：由Stokes定理得 ： 2 0 v rd rv J 2 π Γ= = = θ θ θ π ∫ sm r J v /2 1.02 4.0 2 = × == π π π θ