例3求xarctanxdx.(课本例4) 解：令u=arctanx,v'=x 则 1+r2v=x 2 .原式=x2 arctanx 2 arctan x- 2 arctanx- 2 (x-arctanx)+C 1 2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 xxx .darctan ∫ 解 : 令 = xu ,arctan ′ = xv 则 , 1 1 2 x u + ′ = 2 2 1 = xv ∴ 原式 arctan xx 2 1 2 = ∫ + − x x x d 2 1 1 2 2 arctan xx 2 1 2 = ∫ + −− x x d) 1 1 1( 2 1 2 arctan xx 2 1 2 = )arctan( +−− Cxx 2 1 例3 求 （课本 例 4 ）