例4求e*sinxdx.(课本例7) 解：令u=sinx,v'=ex,则 u'=cosx,v=ex '原式=ex sinx-∫e*cosxdx 再令u=c0sx,v'=ex,则 u'=-sinx,v=ex =e*sinx-e*cosx-[e*sinxdx 故原式=e'(sinx-cosx)+C 说明：也可设w=e",v'为三角函数，但两次所设类型 必须一致 2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 xxe .dsin x ∫ 解 : 令 = xu ,sin x ′ = ev , 则 ′ = xu ,cos x = ev ∴ 原式 xex = sin ∫ − xxex dcos 再令 = xu ,cos x ′ = ev xu ,sin , 则 ′ = − x = ev xex = sin ∫ −− xxexex x cos dsin 故 原式 = Cxxex )cos(sin +− 2 1 veu x 说明 : 也可设 = , ′ 为三角函数 , 但两次所设类型 必须一致 . 例 4 求 （课本 例 7 ）