解题技巧：选取u及v的一般方法： 把被积函数视为两个函数之积，按“反对幂指三”的 顺序，前者为u后者为v' 反：反三角函数 例5（补充题）求arccosx dx 对：对数函数 幂：幂函数 解：令u=arccosx,y'=1,则 指：指数函数 三：三角函数 =， V=x 原式=xacx+∫产dr =xarccosx-] 0-x2)d01-x2) =x arccosx-√1-x2+C(自学课本例5-6) 2009年7月3日星期五 7 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 7 目录 上页 下页 返回 选取 及vu ′的一般方法: 把被积函数视为两个函数之积 , 按 “ 反对幂指三 ” 的 顺序, 前者为 后者为 u v′. 例 5（补充题） 求 xx .darccos ∫ 解 : 令 = xu ,arccos v′ = 1, 则 , 2 1 1 x u − ′ −= = xv 原式 = arccos xx ∫ − + x x x d 2 1 = arccos xx )1d()1( 2 2 2 1 2 1 ∫ −−− − xx = arccos xx − − + Cx2 1 反: 反三角函数 对: 对数函数 幂: 幂函数 指: 指数函数 三: 三角函数 解题技巧 : （自学课本 例 5 ～ 6 ）