第十三章拉普拉斯变换 、教学基本要求 1、了解拉普拉斯变换的定义,会用拉普拉斯变换基本性质求象函数。 2、掌握求拉普拉斯反变换的部分分式展开法,基尔霍夫定律的运算形式、 运算阻抗和运算导纳、运算电路。 3、掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。 教学重点与难点 教学重点:1.拉普拉斯反变换部分分式展开 2.基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路 3.应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤 教学难点:1.拉普拉斯反变换的部分分式展开法; 2.电路分析方法及定理在拉普拉斯变换中的应用 三、本章与其它章节的联系: 是后续各章的基础,是前几章基于变换思想的延 四、学时安排 总学时:6 教学内容 学时 拉普拉斯变换的定义及基本性质 2.拉普拉斯反变换的部分分式展开 2 3.基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路 4.应用拉普拉斯变换分析线性电路,习题 五、教学内容 §13-1拉普拉斯变换的定义 1.拉普拉斯变换法 拉普拉斯变换法是一种数学积分变换,其核心是把时间函数ft)与复变函 数F(s)联系起来,把时域问题通过数学变换为复频域问题,把时间域的高阶微 分方程变换为复频域的代数方程,在求出待求的复变函数后,再作相反的变换得 到待求的时间函数。由于解复变函数的代数方程比解时域微分方程较有规律且有 效,所以拉普拉斯变换在线性电路分析中得到广泛应用。 2.拉普拉斯变换的定义 个定义在[0,+o]区间的函数(0),它的拉普拉斯变换式F(S)定义为 F(s)=L[f(2)]= f(te- at第十三章 拉普拉斯变换 一、教学基本要求 1、了解拉普拉斯变换的定义，会用拉普拉斯变换基本性质求象函数。 2、掌握求拉普拉斯反变换的部分分式展开法，.基尔霍夫定律的运算形式、 运算阻抗和运算导纳、运算电路。 3、掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。 二、教学重点与难点 教学重点：1. 拉普拉斯反变换部分分式展开； 2. 基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路； 3. 应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。 教学难点：1. 拉普拉斯反变换的部分分式展开法； 2. 电路分析方法及定理在拉普拉斯变换中的应用。 三、本章与其它章节的联系： 是后续各章的基础，是前几章基于变换思想的延续。 四、学时安排 总学时：6 教 学 内 容 学 时 1．拉普拉斯变换的定义及基本性质 2 2．拉普拉斯反变换的部分分式展开 2 3．基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路 2 4．应用拉普拉斯变换分析线性电路，习题 2 五、教学内容 §13－1 拉普拉斯变换的定义 1. 拉普拉斯变换法 拉普拉斯变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数 f(t) 与复变函 数 F(s) 联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微 分方程变换为复频域的代数方程，在求出待求的复变函数后，再作相反的变换得 到待求的时间函数。由于解复变函数的代数方程比解时域微分方程较有规律且有 效，所以拉普拉斯变换在线性电路分析中得到广泛应用。 2. 拉普拉斯变换的定义 一个定义在 [0,+∞] 区间的函数 f(t) ，它的拉普拉斯变换式 F(s) 定义为