按照上述求随机变量函数分布密度的方法,可证明 定理3设X是以∫(x)为分布密度的连续型随机 变量,其所有可能取值构成区间函数y=g(x)在区 间上严格单调可微,g(为相应的值域,则Y=g(X) 也是一个连续型随机变量且分布密度为 ∫y(y)= 八g();g(y),y∈g(D 其他 其中x=g(y)是p=g(x)的反函数 欐率统计(ZYH) ▲区u概率统计（ZYH） 设X是以 f (x)为分布密度的连续型随机 变量, 其所有可能取值构成区间I, 函数 y＝g(x) 在区 间I上严格单调可微, g(I)为相应的值域, 则Y＝g(X ) 也是一个连续型随机变量且分布密度为 按照上述求随机变量函数分布密度的方法, 可证明 定理3        = − − 0, 其 他 ( ) , ( ) d d [ ( )] ( ) 1 1 g y y g I y f g y f y Y ( ) ( ) . 其中x = g −1 y 是 y = g x 的反函数