由常系数齐次线性方程的特征方程的根 确定其通解的方法称为特征方程法 方法步骤 ①写出特征方程r2+pr+q=0 ⑨求出特征根r,r ③按特征根的三种不同情况依下表写出齐通解 特征根 齐通解 t2() Y=Ce+c)e Y=(C+c,x)el 1,2-a+ jB Y=e(c, cos Bx+C2 sin Bx)由常系数齐次线性方程的特征方程的根 确定其通解的方法称为特征方程法. 方法步骤 ①写出特征方程 0 2 r + pr + q = ②求出特征根 1 2 r ,r ③按特征根的三种不同情况依下表写出齐通解 特征根 齐通解 ( ) r1  r2 实 r x r x Y c e c e 1 2 1 2 = + 1 2 r = r r x Y c c x e 1 ( ) = 1 + 2 r1,2 =  j ( cos sin ) Y e c1 x c2 x x    = +