例5求方程y"+y=tanx的通解 解对应齐方程通解Y=C1cosx+C2sinx 用常数变易法求非齐方程通解 iy=c(x)cosx+c, (x)sin x, w(x)=1, C,(x)=sinx-In secx+ tanx+Cl 2(x)=-c0sx+C2 原方程通解为 y=C cos x+C2 sinx-cosx Insecx tanx例5 求方程 y + y = tan x的通解. 解 对应齐方程通解 cos sin , Y = C1 x + C2 x 用常数变易法求非齐方程通解 ( )cos ( )sin , 设 y = c1 x x + c2 x x w(x) = 1, , ( ) cos ( ) sin lnsec tan 2 2 1 1    = − + = − + + c x x C c x x x x C 原方程通解为 cos sin cos lnsec tan . y = C1 x + C2 x − x  x + x