例6求通解y"+y=e+c0sx 解相应齐方程y"+y=0 特征方程r2+1=0→1,2=±j 齐通解Y=c1c0sx+C2sinx 先求y"+y=e*的特解 设y1=Ae代入方程 →y1-2 再求y"+y=c0sx的特解例6 求通解 y y e x x  + = + cos 解 相应齐方程 y + y = 0 特征方程 r + =  r =  j 1,2 2 1 0 齐通解 Y c cos x c sin x = 1 + 2 先求 x y + y = e 的特解 设 x y = Ae * 1 代入方程 2 1 A = x y e 2 * 1  1 = 再求 y + y = cos x 的特解