考虑辅助方程y+y=ek =/是单根可设卩=Axek y'=Ae Alice y"=2AjeAf-Axe i 代入方程得A y 2J e"=Snx-J·cosx 2 2 取实部得y2= rsin x 原方程的特解y=y1+y2=(e2+ sinx) 2 所求通解为y=c1c0sx+c2sinx+(e2+ siNx)考虑辅助方程 jx y + y = e  = j是单根 可设 jx y = Axe jx jx y = Ae + Ajxe jx jx y = 2Aje − Axe 代入方程得 j A 2 1 = xe x x j x x j y jx cos 2 1 sin 2 1 2 1 = = −  取实部得 y xsin x 2 * 1 2 = 原方程的特解 ( sin ) 2 * 1 2 * 1 * y y y e x x x = + = + 所求通解为 ( sin ) 2 1 y c1 cos x c2 sin x e x x x = + + +