例7设u=f(x2+y2)具有连续的二阶偏导数 且满足8n+4-1.an 2 2 ax a r or 求u的表达式 解记r=x2+y2则a=f() ou du au du x ax dr ax dr r 02u,x、2d2uy2du 2例7 设 ( ) 2 2 u = f x + y 具有连续的二阶偏导数 且满足 2 2 2 2 2 2 1 u x y x u y x u x u + = +   −    +   求 u 的表达式 解 记 2 2 r = x + y 则 u = f (r) r x dr du x u dr du x u =    =    dr du r y dr d u r x x u =  −    3 2 2 2 2 2 2 ( )