du x d 同理 2 dr dr a2u a2u 1 au du 十 十L=一 dr2 +u du →m2+u=x+y2即已2+l=r2 这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程 解得l= C coSr+c2sinr+r2-2 →=C1c0s、x+y+c2Sin√x2+y同理 dr du r x dr d u r y y u =  −    3 2 2 2 2 2 2 ( )  u dr d u u x u y x u x u + = +   −    +   2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 u x y dr d u  + = + 这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程 解得 cos sin 2 2 u = c1 r + c2 r + r − 2 2 2 2 2 1  u = c cos x + y + c sin x + y 2 2 2 u r dr d u 即 + =