函数逼近 计算方法 博孝明 例92 第九草函致逼 通过观察或测量函数x)得到一组离散数据： 近 {,》|i=1,2,n 近 生最特字方正 正通式 在函数空间④=span{p(x)|j=1,2,.,m中选择 到6适的面回 生销 ,=∑，)使得逼近误差最小，即 址一理正 期性重六装式 业卫线 傅孝明 计算方法计算方法 傅孝明 第九章函数逼 近 §9.1 逼近问题的描述 §9.2 内积空间的最佳 逼近 §9.3 最佳平方逼近与 正交多项式 §9.4 周期函数的最佳 平方逼近与快速傅立 叶变换 §9.5 最佳一致逼近多 项式 §9.6 切比雪夫多项式 §9.7 函数逼近的若干 重要定理 . . . . . . 函数逼近 . 例 9.2 . . 通过观察或测量函数 f(x) 得到一组离散数据: {(xi , yi ) | i = 1, 2, . . . , n}, 在函数空间 Φ = span{φi(x) | j = 1, 2, . . . , m} 中选择 φ(x) = ∑m j=1 cjφj(x) 使得逼近误差最小, 即 min φ∈Φ ∑n i=1   yi − φ(xi)    2 = min c1,c2,··· ,cm∈R ∑n i=1   yi − ∑m j=1 cjφj(xi)    2 . 傅孝明 计算方法