,12 北京科技大学学报 第32卷 1.0 0.4 0.2 -60- -80 -0.2 E方向实测和质测差值 -100 -0.4 -120 ·N方向实测和预测差值 -0.6 士H方向实测和预测差值 m(东方的，-1s00-15001000s0005001000 500 -0.8 三出万88也86卷8号元台台是 m北方向) 监测点 图112008年-6月三维位移矢量 图102008年12月实测和滤波预测差值 Fg 11 Thme dinensional displacenent vector at monitorng points Fig 10 Difference in defomation by measuring and Kaman filtering in the tie interval of Apr to Jun 2008 predictng in Dee 2008 2.4边坡滑坡趋势分析 位移矢量是分析边坡稳定性的有效方法，由文 -20 献[16]可以得到监测点位移量表达式为： -40叶 s=N△E十△N2+△H 60 -80 位移矢量方位角： -100 -120 △E+△N 0 a三arctan △H Km(东方向，-1500-150010000005001000 -500 -1000 在露天矿的边坡变形监测中，雨季及过往重载 Ym北方向) 车辆的动载荷对边坡的影响较大，取2008年4一6 图122008年7-9月三维位移矢量 月和7-9月，即每三个月的形变量来计算位移矢 in the tie interval of Jul to Sep 2008 量，其计算结果见表2，三维位移矢量图见图11和 图12，图中各点代表各个监测点(G2点位置建设了 从图11和图12中可以看出，各监测点的位移 总调度室，被破坏)，箭头到点之间的线段代表位移 方向均沿坡面指向坑底方向，说明坡体有沿坡面指 大小，箭头方向即为位移矢量的方向 向坑底滑动的趋势，根据历年来降水记录知，每年 表22008年6月和7-9月位移矢量 7一9月是降雨量最大的时期，也是最易发生滑坡的 Table 2 Displacement vector in the tie ntervals of Apr to Jun and Jul 时期.从图中可以看出，图12中的位移矢量比图11 to Sep 2008 中的位移矢量大，说明这段时间的位移变化量及变 位移量mm 位移矢量角（°） 化速度相对都比较大，因此在此期间应缩短监测周 监测点 46月 7-9月 4-6月 7-9月 期，加强对边坡变形的监控力度. Gl 22.03 31.39 -0.7 -1.56 3结论 G3 3.95 5.19 -0.32 -1.39 G4 4.16 6.44 -0.75 -1.18 (1)本文引用的随机线性卡尔曼滤波离散数学 分 5.74 9.57 -0.66 -1.38 模型，可以有效地消除噪声干扰，提高GPS边坡变 G6 7.81 11.88 -0.77 -1.34 形监测数据的有效性以及各监测点的定位的精度. G7 1.93 5.41 0.02 -0.63 (2)通过对实测数据分析知，卡尔曼滤波预测 G8 2.00 5.82 0.5 -1.03 值与实际测量值之间的误差小于1mm,说明卡尔曼 G9 2.23 7.78 0.52 -1.05 滤波能有效地对下一期的边坡变形量进行预测. G10 3.63 6.68 -0.16 -0.09 (3)三维位移矢量图以状态向量方式全面描述 G11 23.2 31.94 -0.76 -1.17 边坡的滑动趋势，较为直观地得出位移矢量角、位移 G12 10.42 18.79 0.01 -1.27 大小以及方向的变化情况，结果表明各监测点位移 G13 16.79 24.00 -0.66 -1.12 矢量大小和方向变化都很小，边坡处于基本稳定 G14 3.75 5.88 0.57 -0.14 状态北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 10 2008年 12月实测和滤波预测差值 Ｆｉｇ．10 ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｎｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｙｍｅａｓｕｒｉｎｇａｎｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｉｎＤｅｃ2008 2∙4 边坡滑坡趋势分析 位移矢量是分析边坡稳定性的有效方法‚由文 献 ［16］可以得到监测点位移量表达式为： ｓ＝ ΔＥ 2＋ΔＮ 2＋ΔＨ 2． 位移矢量方位角： α＝ａｒｃｔａｎ ΔＥ 2＋ΔＮ 2 ΔＨ ． 在露天矿的边坡变形监测中‚雨季及过往重载 车辆的动载荷对边坡的影响较大‚取 2008年 4－6 月和 7－9月‚即每三个月的形变量来计算位移矢 量‚其计算结果见表 2‚三维位移矢量图见图 11和 图 12‚图中各点代表各个监测点 （Ｇ2点位置建设了 总调度室‚被破坏 ）‚箭头到点之间的线段代表位移 大小‚箭头方向即为位移矢量的方向． 表 2 2008年 4—6月和 7—9月位移矢量 Ｔａｂｌｅ2 ＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒｉｎｔｈｅｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａｌｓｏｆＡｐｒｔｏＪｕｎａｎｄＪｕｌ ｔｏＳｅｐ2008 监测点 位移量／ｍｍ 位移矢量角／（°） 4－6月 7－9月 4－6月 7－9月 Ｇ1 22∙03 31∙39 —0∙7 —1∙56 Ｇ3 3∙95 5∙19 —0∙32 —1∙39 Ｇ4 4∙16 6∙44 —0∙75 —1∙18 Ｇ5 5∙74 9∙57 —0∙66 —1∙38 Ｇ6 7∙81 11∙88 —0∙77 —1∙34 Ｇ7 1∙93 5∙41 0∙02 —0∙63 Ｇ8 2∙00 5∙82 0∙5 —1∙03 Ｇ9 2∙23 7∙78 0∙52 —1∙05 Ｇ10 3∙63 6∙68 —0∙16 —0∙09 Ｇ11 23∙2 31∙94 —0∙76 —1∙17 Ｇ12 10∙42 18∙79 0∙01 —1∙27 Ｇ13 16∙79 24∙00 —0∙66 —1∙12 Ｇ14 3∙75 5∙88 0∙57 —0∙14 图 11 2008年 4—6月三维位移矢量 Ｆｉｇ．11 Ｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒａｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓ ｉｎｔｈｅｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａｌｏｆＡｐｒｔｏＪｕｎ2008 图 12 2008年 7—9月三维位移矢量 Ｆｉｇ．12 Ｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒａｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓ ｉｎｔｈｅｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａｌｏｆＪｕｌｔｏＳｅｐ2008 从图 11和图 12中可以看出‚各监测点的位移 方向均沿坡面指向坑底方向‚说明坡体有沿坡面指 向坑底滑动的趋势．根据历年来降水记录知‚每年 7－9月是降雨量最大的时期‚也是最易发生滑坡的 时期．从图中可以看出‚图 12中的位移矢量比图 11 中的位移矢量大‚说明这段时间的位移变化量及变 化速度相对都比较大‚因此在此期间应缩短监测周 期‚加强对边坡变形的监控力度． 3 结论 （1） 本文引用的随机线性卡尔曼滤波离散数学 模型‚可以有效地消除噪声干扰‚提高 ＧＰＳ边坡变 形监测数据的有效性以及各监测点的定位的精度． （2） 通过对实测数据分析知‚卡尔曼滤波预测 值与实际测量值之间的误差小于 1ｍｍ‚说明卡尔曼 滤波能有效地对下一期的边坡变形量进行预测． （3） 三维位移矢量图以状态向量方式全面描述 边坡的滑动趋势‚较为直观地得出位移矢量角、位移 大小以及方向的变化情况‚结果表明各监测点位移 矢量大小和方向变化都很小‚边坡处于基本稳定 状态． ·12·