例1 计算「√1-x2dx 令x=sint 0 解先用不定积分求被积函数的一个原函数: 1-x'dx= cos tdt (1+cos 2*)dt t sin 2t 4*C arcsinx+-X 由牛顿——莱布尼兹公式,得 √1 x dx arcsinx+-x 0 4例 1解 1 d . 10 2  计算 − x x 先用不定积分求被积函数的一个原函数：   1− x d x = cos t dt 2 2 令 x = sin t (1 cos 2t)dt 21  = + C t t = + + 4 sin 2 2 = x + x − x + C 2 1 21 arcsin 21 由牛顿 ——莱布尼兹公式， 得 . 4 1 21 arcsin 21 1 d 10 2 10 2   =   − = + −  x x x x x