0≤x≤1 例1 计算「√1-x2dx 令x=sint 0 丌 0 解先用不定积分求被积函数的一个原函数: 2 z -x dx cos'tdt=2(1+cos 2t)dt 0 t sin 2tT 24 由牛顿——莱布尼兹公式,得 √1 x dx arcsinx+-x 0 4 有什么想法没有?例1 解 1 d . 1 0 2  计算 − x x 先用不定积分求被积函数的一个原函数：   1− x d x = cos t dt 2 2 令 x = sin t (1 cos 2t)dt 2 1  = + C t t = + + 4 sin 2 2 = x + x − x +C 2 1 2 1 arcsin 2 1 由牛顿——莱布尼兹公式， 得 . 4 1 2 1 arcsin 2 1 1 d 1 0 2 1 0 2   =      − = + −  x x x x x 0  x 1 2 0   t    − = 2 0 2 1 0 2 1 d cos d  x x t t (1 cos 2t)dt 2 1 2 0 = +  2 4 0 sin 2 2        = + t t . 4  = 有什么想法没有？