个m×n矩阵A有m个n维行向量,同时也有n 个 m维列向量。 由向量组线性相关的定义可知,矩阵A的列向 量组β1,阝2,…,βn线性相关的充分必要条件 是齐次方程组 β1+x2β2 βn=0 有非零解,也就是齐方程组 A,B,…,月1]:=0x=0有非0解一个m×n矩阵A有m个n维行向量，同时也有n 个 m维列向量。 由向量组线性相关的定义可知，矩阵A的列向 量组β1，β2，…，βn线性相关的充分必要条件 是齐次方程组 x1β1 + x2β2 + … + xnβn = 0 有非零解，也就是齐次方程组   1 2 1 2 , , , 0 0 n n x x x x          = =         即A 有非0解