Vol.26 No.4 季淑娟等：从典型冶金过程问题看现象相似的数理本质 ·359 解的形式相同；但由于其特征数Fo,Bi的取值有 含义表现为特征数. 差别，故其解式(12)是不一样的，它们是同类现 (3)量纲为1的单元坐标系中具有相同结构 象而不是相似现象. 的模型的现象是同类现象，同类现象中特征数数 由于在单元坐标系中量纲为1，所以实际现 值一一对应相同的现象才是相似现象， 象的背景对量纲为1的单元模型及其解没有影 响，只要具有相同的量纲为1的单元模型的现象 参考文献 且对应的特征数一一对应相等，其现象之间就可 1基尔皮契夫MB.相似理论M).沈自求译，北京：科 相似代换，例如传热和扩散之间的相似性， 学出版社，1955.2 2 Buckingham E.On physically similar systems,illustra- 4结论 tions of the use of dimensional equations [J].Phys Rev, 1914,IV(2):345 (1)一切有规律可循的现象都可以通过将其 3 Langhaar H L.Dimensional analysis and theory of model 变量量纲为1化、归一化，归结为量纲为1单元坐 [M].New York:Join Wiley,1951 标系中的量纲为1的模型. 4柴立和，文东升.相似理论的新视角探索).自然杂 (2)量纲为1的模型中的自变量和因变量量 志，2000,22(3)：168 纲为1，因此不再具有直接的物理含义，只是取值 5胡金凌.相似理论在化学工程中应用的局限性仍 沈阳化工.1999,28(1)：58-60 为01之间“纯数值”变量.模型的特性表现为变 6李士琦.冶金系统工程M.北京：冶金工业出版社， 量之间的关系（模型结构）和特征数，现象的物理 1991.42 Mathematical Physics Essentiality of Phenomenological Similitude Based on Some Typical Metallurgical Processes JI Shujuan,LI Shiqi Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT The mathematical physics essentiality of phenomenological similitude is pointed out to have the same dimensionless models,including the same model structures and the same values of all characteristic numbers in a dimensionless normalized coordinate basis.As an example of metallurgical process,unsteady one-dimension heat transfer conduction is here discussed and one presents that the difference in variant physical phenomena in a dimensionless normalized coordinate basis depends upon the relationships between those parameters,not upon the equations themselves which describe physical phenomena.If there is an unique relationship between physical phenomena in the real world,then their dimensionless relationship in a dimensionless normalized coordinate basis can be found out.The phenomena with the same model structures are called as homogeneous phenomena.If the va- lues of their characteristic numbers are also equal in homogeneous phenomena,then they belong to similar pheno- mena. KEY WORDS similarity theory;characteristic numbers;dimensionless analysis;dimension叭， 季淑 娟 等 从 典型 冶 金 过 程 问题 看现 象相 似 的数 理 本质 解 的形 式相 同 但 由于 其特 征 数 ， 的取 值 有 差 别 ， 故 其解 式 是 不 一 样 的 ， 它们 是 同类 现 象 而 不 是 相 似现 象 由于 在单 元 坐 标 系 中量 纲 为 ， 所 以实 际现 象 的背 景 对 量 纲 为 的单元 模 型 及 其 解 没 有 影 响 ， 只 要 具 有相 同 的量 纲 为 的单元 模 型 的现 象 且对 应 的特 征数 一 一 对应 相 等 ， 其 现 象 之 间就 可 相 似代 换 ， 例 如 传 热 和 扩 散 之 间 的相 似 性 含 义 表现 为特 征 数 ， 量 纲 为 的单 元 坐 标 系 中具 有相 同 结 构 的模 型 的现象 是 同类现 象 ， 同类 现象 中特 征 数 数 值 一 一对 应 相 同的现 象 才 是 相似 现 象 参 考 文 献 结论 一 切 有规 律 可 循 的现 象 都可 以通 过 将 其 变 量 量 纲 为 化 、 归 一 化 ， 归结为量 纲 为 单元 坐 标 系 中的量 纲 为 的模 型 量 纲 为 的模型 中的 自变量 和 因变量 量 纲 为 ， 因此 不 再 具有 直接 的物 理含 义 ， 只 是取 值 为 一 之 间 “ 纯 数 值 ” 变 量 模 型 的特 性表 现 为变 量 之 间 的关 系 模 型 结构 和 特征 数 ， 现 象 的物 理 基 尔皮契 夫 相 似理 论 、 沈 自求 译 北 京 科 学 出版社 ， ， ， ， ， 柴立 和 ， 文 东升 相 似 理 论 的新视角探索 自然 杂 志 ， ， 胡 金 凌 相似理 论 在 化 学 工 程 中应用 的局 限性 沈 阳化 工 ， 一 李 士琦 冶金系 统工 程汇 北 京 冶金 工 业 出版 社 ， ， 呷 加 比 ， ， ， 七 ， 晚 田叽 ， 一 恤 ， 七那 场 ， 刀 奴 叮