u=-Pgxz E v=-pgy (6.48) E w=P[vx2+y2)+22-1P] 2E 轴线上的点(x=0,y=0),位移为u=0,v=0,w=PS(E2-1P),这说明变形后轴线 2E 仍然为直线，但伸长了。：=1处，w=0,:=0处，p=-P ,向下伸长。 2E 下端面处(：=0)，u=v=0,w=P[y(x2+y2)-P],说明下端面并未收缩，形成向下突 2E 出的抛物面。 习题 6.1如图所示三角形水坝，设水的比重为y,坝的比重为y,应力分量为 o=ax+by,o =cx+dy, Tx=-dx-ay-Yx,T=T=0. 求常数a,b,c,d使上述应力在边界上满足给定的条件。 空气 水 B y 第一题图 6.2写出两种材料交界面处的应力边界条件（二维问题）。 W11 2 2 22 [( ) ] 2 g u xz E g v yz E g w x y zl E ρ ρ ρ ν = − = − = + +− (6.48) 轴线上的点( x y = 0, 0 = )，位移为 2 2 0, 0, ( ) 2 g u v w zl E ρ = == − ，这说明变形后轴线 仍然为直线，但伸长了。 z l = 处， w = 0 ， z = 0处， 2 2 gl w E ρ = − ，向下伸长。 下端面处( z = 0 )， 222 0, [ ( ) ] 2 g uv w x y l E ρ == = + − ν ，说明下端面并未收缩，形成向下突 出的抛物面。 习题 6.1 如图所示三角形水坝，设水的比重为 1 γ ，坝的比重为γ ，应力分量为 , , , x y xy zx zy z ax by cx dy dx ay x σ σ τ γτ τ σ =+ =+ =− − − = = 求常数 abcd ,,, 使上述应力在边界上满足给定的条件。 第一题图 6.2 写出两种材料交界面处的应力边界条件(二维问题)。 β x B A y 水 空气