消去中间变量并整理后求出电机输出的总转矩T为 T=+J2()2+J(经)2+m()2()2]绘=J2会 (2-14) 式中 J上=J+J,(+J,(停)2+m倍)（会） (2-15) 上为系环节的转动惯量（成质量折算到1上的总等效动损量。其中,学 J,修引，分为，转动量和工作台质量折算到1鞋上的新转动损量。 2、粘性阻尼系数的折算 机械系统工作过程中，相互运动的元件间存在着阻力，并以不同的形式表现出来，如摩擦 力、流体阳力以及负载阻力等，这些阻力在建模时需要折算成与速度有关的粘滞阻尼力。 当工作台均速转动时，轴Ⅲ的驱动转矩T完全用来克服粘滞阻尼力的消耗。考虑到其它各环 节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多，故只计工作台导轨的粘性阻尼系数C。根据工作 台与丝杠之间的动力平衡关系有： T,2x=CvL 即丝杠转一周T所作的功，等于工作台前进一个导程时其阻尼力所作的功。 根据力学原理和传动关系有： T=(臣)2÷C0,=Co, (2-16) 式中C'一工作台导轨折算到轴1上的粘性阻力系数 C=停)P℃ (2-17) 3、弹性变形系数的折算 机械系统中各元件在工作时受力或力矩的作用，将产生轴向伸长、压缩或扭转等弹性变形 这些变形将影响到整个系统的桔度和动态特性。建模时要将其折算成相应的扭转刚度系数或轴向 刚度系数。 上中，应先将冬轴的转角都折算到轴 上来，丝杠与工作台之间的轴向弹性变形会使轴 产生一个附加扭转角，也应折算到轴1上，然 后求出轴1的总扭转度系数。同样，当系统在 无阻尼状态下，T、五、T等输入转矩都用来 -a 克服机构的弹性变形。 (1)轴向刚度的折算当系统承担负载 后，丝杠螺母副和螺母座都会产生轴向弹性变形 图212弹性变形的等效图 图212是它的等效作用图。在丝杠左端输入转矩 工的作用下，丝杠和工作台之间的弹性变形为6，对应的丝杠附加扭转角为△日，。根据动力平衡 99 消去中间变量并整理后求出电机输出的总转矩 T1 为 dt d dt L d z z z z z z z z z z T J J J m J 1 1 4 3 2 1 4 3 2 1 2 1 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 2 2 2 2 3 2 1 1 2   = + + +  =  （２-14） 式中  J ＝ 2 2 2 2 3 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 1 4 3 2 1 2 1  L z z z z z z z z z z J + J + J + m （２-15）  J 为系统各环节的转动惯量（或质量）折算到轴 I 上的总等效转动惯量。其中 2 2 1 2 ( ) Z Z J 、 ( ) 2 3 4 3 2 1 Z Z Z Z J 、 ( ) 2 2 2 4 3 2 1  L Z Z Z Z m       分别为Ⅱ、Ⅲ轴转动惯量和工作台质量折算到I 轴上的折算转动惯量。 2、粘性阻尼系数的折算 机械系统工作过程中，相互运动的元件间存在着阻力，并以不同的形式表现出来，如摩擦阻 力、流体阻力以及负载阻力等，这些阻力在建模时需要折算成与速度有关的粘滞阻尼力。 当工作台均速转动时，轴Ⅲ的驱动转矩 T3 完全用来克服粘滞阻尼力的消耗。考虑到其它各环 节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多，故只计工作台导轨的粘性阻尼系数 C。根据工作 台与丝杠之间的动力平衡关系有： T3 2 = CvL 即丝杠转一周 T3所作的功，等于工作台前进一个导程时其阻尼力所作的功。 根据力学原理和传动关系有： ( ) 1 ' 1 2 2 2 1 ( ) 3 4 1 T 2 z L  C C  z z z = = (2-16) 式中 Ｃ′——工作台导轨折算到轴 I 上的粘性阻力系数 C C L z z z z 2 2 ' 2 ( ) ( ) 3 4 1 2  = （2-17） 3、弹性变形系数的折算 机械系统中各元件在工作时受力或力矩的作用，将产生轴向伸长、压缩或扭转等弹性变形， 这些变形将影响到整个系统的精度和动态特性。建模时要将其折算成相应的扭转刚度系数或轴向 刚度系数。 上例中，应先将各轴的扭转角都折算到轴I 上来，丝杠与工作台之间的轴向弹性变形会使轴 Ⅲ产生一个附加扭转角，也应折算到轴 I 上，然 后求出轴 I 的总扭转刚度系数。同样，当系统在 无阻尼状态下，T1 、T2 、T3等输入转矩都用来 克服机构的弹性变形。 （1）轴向刚度的折算 当系统承担负载 后，丝杠螺母副和螺母座都会产生轴向弹性变形， 图 2-12是它的等效作用图。在丝杠左端输入转矩 T3 的作用下，丝杠和工作台之间的弹性变形为  ，对应的丝杠附加扭转角为  3 。根据动力平衡 图 2-12 弹性变形的等效图