么相等,要么相差为1。但就这两种事件的平均发生率来说,可以认为是相等的。即当 系统运行相当时间而到达平衡状态后,对任一状态n来说,单位时间内进入该状态的平 均次数和单位时间内离开该状态的平均次数应该相等,这就是系统在统计平衡下的“流 入=流出”原理。根据这一原理,可得到任一状态下的平衡方程如下: up,=Aopo 10P0+12P2=(41+1)P P1+H3P3=(2+2)P2 (3) An-P_+umpn1=(n,+uu)p 由上述平衡方程,可求得 P1==P0 p3 (A1P1-100)=一P1 122 12121 P3=n2+(2P2-小 12x120 p2 Po 133421 P u,P p-d) Pn Po Ans ,n=1,2, (4) Hn4n-1…1 则平稳状态的分布为 P=CaPo, n=1, 2 (5) 由概率分布的要求 Pn 有 1+∑Cn|P=1 于是 Po (6) 注意:(6)只有当级数∑C收敛时才有意义,即当∑Cn<∞时,才能由上-124- 么相等，要么相差为 1。但就这两种事件的平均发生率来说，可以认为是相等的。即当 系统运行相当时间而到达平衡状态后，对任一状态 n 来说，单位时间内进入该状态的平 均次数和单位时间内离开该状态的平均次数应该相等，这就是系统在统计平衡下的“流 入＝流出”原理。根据这一原理，可得到任一状态下的平衡方程如下： M M M M n pn n pn n n pn p p p p p p p p n ( ) ( ) ( ) 2 1 0 1 1 1 1 1 1 3 3 2 2 2 0 0 2 2 1 1 1 1 1 0 0 λ μ λ μ λ μ λ μ λ μ λ μ μ λ + = + + = + + = + = − − + + （3） 由上述平衡方程，可求得 0： 0 1 0 1 p p μ λ= 1： 0 2 1 1 0 1 2 1 1 1 0 0 2 1 2 1 2 ( ) 1 p p p p p p μ μ λ λ μ λ μ λ μ μ λ = + − = = 2： 0 3 2 1 2 1 0 2 3 2 2 2 1 1 3 2 3 2 3 ( ) 1 p p p p p p μ μ μ λ λ λ μ λ μ λ μ μ λ= + − = = M M n ： 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 p p p p p p n n n n n n n n n n n n n n n n μ μ μ λ λ λ μ λ μ λ μ μ λ L L + − + − − + + + = + − = = M M 记 1 1 1 2 0 μ μ μ λ λ λ L L − − − = n n n n Cn ， n =1,2,L （4） 则平稳状态的分布为 pn = Cn p0 ， n = 1,2,L （5） 由概率分布的要求 1 0 ∑ = ∞ n= pn 有 1 0 1 1 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +∑ ∞ = C p n n 于是 ∑ ∞ = + = 1 0 1 1 n Cn p （6） 注意：（6）只有当级数∑∞ n=1 Cn 收敛时才有意义，即当∑ < ∞ ∞ n=1 Cn 时，才能由上