DO10.13374f.issnl0053x.2010.10.020 第32卷第10期 北京科技大学学报 Vo132N910 2010年10月 JoumalofUniversity of Science and Technopgy Beijng 0ct2010 柔性关节臂式测量机的误差仿真分析 黄奎 莫健华钟凯余立华 史玉升王从军 华中科技大学材料科学与工程学院，武汉430074 摘要基于局部指数积(1 ocal PO乃公式建立了柔性关节臂式测量机的理想运动学模型，依据各种误差因素修正得到实际 运动学模型，详细分析了各种运动学参数误差对测量精度的影响.仿真结果表明，长度类的运动学参数误差对测量结果不会 引起放大或缩小，而角度类的运动学参数误差会引起测量结果的严重放大. 关键词测量机：误差分析；运动学模型；旋量理论 分类号H721 Smu lation of error ana ysis for flexb le articulated am coord inate m easuring mach nes HUANG Kui MO Jianhua ZHONG Kai YU Lihua HIYu sheng WANG Cong jm Collage ofMatera s Science and Eng inee ring Huazhong University of Sc ience and Technopgy Wuha 430074 Chna ABSTRACT An deal mathem aticalmodel of fexbe articu ated am coordnae measuring machines FAACM)was estab lished based on the local productof exponentials(local POE pmu and then an actual kinematicmodel was obtained by amend ng he dealmathematicalmodel according p varpus erors Varpus kinematic parameer errorswh ich affect the system's measuring precispn were analyzed detailed y Smu lation results show that the emors of length knematic param eters do not cause hem easurement results to zoom in or out but the erors of angle k inem atic parameters should result in serjous aplificaton KEY WORDS coordinate measuring mach ne error anaysis kinematic model screw theory 近年来，出现了一种非笛卡儿式坐标测量 柔性关节臂式坐标测量机大多只能应用在一些产品 机一柔性关节臂式坐标测量机(exb e articulaed 反求设计等精度要求较低的领域其推广应用受到 am coordinae measurng machine FAACM).它仿 了较大的限制.如果能够提高其测量的精度，将使 照人体手臂关节结构，由多根杆件通过旋转关节链 柔性关节臂式坐标测量机有更为广阔的应用前景. 接组成以角度基准取代长度基准.与传统的三坐 柔性关节臂式坐标测量机的系统结构特点决定 标测量机(CM①M相比，具有体积小、重量轻、便于携 了各个关节对测量精度的影响不尽相同，同一个误 带、使用灵活、环境适应性强和成本低等优点，因此 差源对不同测量位姿下引起的测量误差也不一样. 引起了很多的科研机构或公司的关注和研究其中 目前，国内外的相关论文均建立在Denav等[所 包括Far和Hexagon Cmco和Rame是其下属公 提出的D-H模型基础上.利用旋量理论对柔性关 司)两家公司，西班牙Zarago四大学的San plar单 节臂式坐标测量机进行误差分析研究尚未有相关 等，天津大学的王学影等3、合肥工业大学的汪 的报道.本文将在旋量理论中的局部指数积公 平平等到以及浙江大学的高贯斌等49.研究工作 式的基础上，系统地分析各个误差源对测量精 主要围绕柔性关节臂式坐标测量机的研制和标定 度的影响. 技术. 1基于局部POE公式的运动学模型 影响柔性关节臂式坐标测量机精度的误差因素 较多，误差控制复杂，从而其精度难以保证.目前， 柔性关节臂式坐标测量机的基本工作原理为： 收稿日期：2009-12-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N90875093) 作者简介：黄奎(1980-)，男，博士研究生：莫健华(1952-)，男，教授，博士生导师，Email ma@2nt第 32卷 第 10期 2010年 10月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.10 Oct.2010 柔性关节臂式测量机的误差仿真分析 黄 奎 莫健华 钟 凯 余立华 史玉升 王从军 华中科技大学材料科学与工程学院, 武汉 430074 摘 要 基于局部指数积 ( localPOE) 公式建立了柔性关节臂式测量机的理想运动学模型, 依据各种误差因素修正得到实际 运动学模型, 详细分析了各种运动学参数误差对测量精度的影响.仿真结果表明, 长度类的运动学参数误差对测量结果不会 引起放大或缩小, 而角度类的运动学参数误差会引起测量结果的严重放大. 关键词 测量机;误差分析 ;运动学模型;旋量理论 分类号 TH721 Simulationoferroranalysisforflexiblearticulatedarm coordinatemeasuring machines HUANGKui, MOJian-hua, ZHONGKai, YULi-hua, SHIYu-sheng, WANGCong-jun CollageofMaterialsScienceandEngineering, HuazhongUniversityofScienceandTechnology, Wuhan430074, China ABSTRACT Anidealmathematicalmodelofflexiblearticulatedarmcoordinatemeasuringmachines( FAACMM) wasestablished basedonthelocalproduct-of-exponentials( LocalPOE) formula, andthenanactualkinematicmodelwasobtainedbyamendingthe idealmathematicalmodelaccordingtovariouserrors.Variouskinematicparametererrorswhichaffectthesystemsmeasuringprecision wereanalyzeddetailedly.Simulationresultsshowthattheerrorsoflengthkinematicparametersdonotcausethemeasurementresultsto zoominorout, buttheerrorsofanglekinematicparametersshouldresultinseriousamplification. KEYWORDS coordinatemeasuringmachine;erroranalysis;kinematicmodel;screwtheory 收稿日期:2009-12-23 基金项目:国家自然科学基金资助项目 (No.50875093) 作者简介:黄 奎 ( 1980— ), 男, 博士研究生;莫健华 ( 1952— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:mo-jh@263.net 近年来, 出现了一种非笛卡儿式坐标测量 机———柔性关节臂式坐标测量机 ( flexiblearticulated armcoordinatemeasuringmachine, FAACMM) .它仿 照人体手臂关节结构, 由多根杆件通过旋转关节链 接组成, 以角度基准取代长度基准 .与传统的三坐 标测量机 ( CMM)相比, 具有体积小 、重量轻 、便于携 带、使用灵活、环境适应性强和成本低等优点, 因此 引起了很多的科研机构或公司的关注和研究, 其中 包括 Faro和 Hexagon( Cimcore和 Romer是其下属公 司 )两家公司, 西班牙 Zaragoza大学的 Santolaria 等 [ 1] 、天津大学的王学影等 [ 2] 、合肥工业大学的汪 平平等 [ 3]以及浙江大学的高贯斌等 [ 4--5] .研究工作 主要围绕柔性关节臂式坐标测量机的研制和标定 技术 . 影响柔性关节臂式坐标测量机精度的误差因素 较多, 误差控制复杂, 从而其精度难以保证 .目前, 柔性关节臂式坐标测量机大多只能应用在一些产品 反求设计等精度要求较低的领域, 其推广应用受到 了较大的限制.如果能够提高其测量的精度, 将使 柔性关节臂式坐标测量机有更为广阔的应用前景. 柔性关节臂式坐标测量机的系统结构特点决定 了各个关节对测量精度的影响不尽相同, 同一个误 差源对不同测量位姿下引起的测量误差也不一样 . 目前, 国内外的相关论文均建立在 Denavit等 [ 6] 所 提出的 D--H模型基础上 .利用旋量理论对柔性关 节臂式坐标测量机进行误差分析研究尚未有相关 的报道 .本文将在旋量理论中的局部指数积公 式 [ 7] 的基础上, 系统地分析各个误差源对测量精 度的影响. 1 基于局部 POE公式的运动学模型 柔性关节臂式坐标测量机的基本工作原理为 : DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .10 .020