y 解转动惯量元素为 d=(y+1)2 +1)2=y+13 3)+13ax=2∫8-(x2+1 1664368 335~-105 尸 四、平面薄片对质点的引力 设有一平面薄片,占有x0面上的闭区域D,在点【x,y处的面密度为烈x,y,假定x, 算该薄片对位于z轴上点M(04)处的单位质量质点的引力 在区域D上任取一个小的闭区域da,(x,y是dσ内的任一点,他的质量近似等于rx,y kp, y)d 的引力近似值为 引力的方向于向量(x,y0-1)一致,其中r=√x2+y2+x2,k 片对质点的引力元素dF在三个坐标轴上的分量4Fx;dFy,dz为 d ko( xdo df kp(x,)ydo dE.=p(,)0o-1 故 F二 p(x,y)xdo Fy=k p(,))y (x, y)d 小结 几何应用:曲面的面积 物理应用:重心、转动惯量、平面薄片对质点的引力图9-3-5 解  转动惯量元素为 四、平面薄片对质点的引力 设有一平面薄片,占有 面上的闭区域 ,在点 处的面密度为 ,假定 算该薄片对位于 轴上点 处的单位质量质点的引力。 在闭区域 上任取一个小的闭区域 , 是 内的任一点,他的质量近似等于 的引力近似值为 ,引力的方向于向量 一致,其中 , 为 片对质点的引力元素 在三个坐标轴上的分量 为 , , 故 小结： 几何应用：曲面的面积 物理应用：重心、转动惯量、平面薄片对质点的引力