·36 智能系统学报 第12卷 参数越靠近悬臂根部，第16自由度上的位移响应对 而能够最大程度上发现损伤的发生，但测点在悬臂 其越敏感，悬臂的其他自由度位移变化也满足这一 顶端聚集，并不满足损伤参数可观性的要求，即不 规律。 利于损伤定位。根据工程经验，在实际布设传感器 1.5r 10 时，力求将传感器分散布置，避免局部过分集中 DOF 现象[川 1.0 DOF 运用基于距离系数-Fisher信息准则的传感器 DOF, 0.5 布置方法，得到的传感器布置方案如图6所示。 16■▣▣▣0▣▣▣▣▣▣▣▣▣。 ◆ -0.5 14 ■ -1.0 10 。。 8 ◆ 0 20406080100120140160180 t/s (a)δK,的位移灵敏度 4 。。。■ 。■▣ 2 1sr*10 。。。。■n。”。。。” —8K 02 4 6810121416 1.0 —6K 传感器数量 0.5 6K 图6基于距离系数-Fisher信息准则的传感器优化布置 特w 方案 Fig.6 Scheme of optimal sensor placement based on distance coefficient-Fisher information criterion -1.0 由图6可以看出，其测点分布更加分散，大部分 -1.51 测点位于悬臂上半部分对损伤参数较敏感的区域。 020406080100120140160180 当传感器数目较少时，测点之间能够保持一定的距 离，避免了信息冗余问题，同时符合实际工程经验。 (b)DOF,的位移灵敏度 综上所述，基于距离系数-Fisher信息准则得到 图4结构位移响应对损伤参数的灵敏度 的传感器测点满足结构响应对损伤参数敏感性的 Fig.4 Sensitivity of structural displacements with 要求，同时保证不同测点间的信息相互独立。 respect to damage parameters 5.3传感器优化布置方案 6结论 为方便分析，假定噪声协方差矩阵Σ=I,。采 基于传统Fisher信息准则，采用距离系数修正 用逐步累加的方法[o],使Fisher信息矩阵的行列式 Fisher信息矩阵，得到距离系数-Fisher信息准则。 最大化，得到基于传统isher信息准则的传感器优 以一个16自由度剪切型弹簧-质量模型作为算例， 化布置方案如图5所示。 比较分析传统Fisher信息准则和距离系数-Fisher信 息准则下的传感器优化布置结果，得出以下结论： ■ 14 ■■ I)Fisher信息准则通过使Fisher信息矩阵的范 12 斜 数最大化，使得估计误差的协方差矩阵最小，即最 10 小化结构损伤参数的估计误差。 8 。。。。 2)基于传统Fisher信息准则的传感器布置方案 6 ■。ggnn■nann 中，测点聚集在结构响应对损伤参数的敏感区，产 4 2 生信息冗余。 ■■。■ 。■■00·” 3)基于距离系数-Fisher信息准则得出的传感 0 246810121416 器布置方案空间分布更加合理，测点大部分位于结 传感器数量 构响应对损伤参数的敏感区，同时相互之间保持一 图5基于传统isher信息准则的传感器优化布置方案 定的距离，避免了信息冗余问题，在能够判定损伤 Fig.5 Scheme of optimal sensor placement based on traditional Fisher information criterion 发生的同时，有利于损伤定位。 Fisher信息矩阵包含结构响应对损伤参数的灵 4)需要进一步深人研究，比较本文方法与其他 传感器优化布置方法对实际结构的损伤识别效果。 敏度信息，最大化isher信息阵的行列式得到的传 感器测点满足对损伤参数的敏感性要求。在图5 参考文献： 中，测点分布于结构响应对损伤参数的敏感区，从 [1]SHADAN F,KHOSHNOUDIAN F,ESFANDIARI A.A参数越靠近悬臂根部，第 １６ 自由度上的位移响应对 其越敏感，悬臂的其他自由度位移变化也满足这一 规律。 （ａ）δＫ１ 的位移灵敏度 （ｂ）ＤＯＦ１６的位移灵敏度 图 ４ 结构位移响应对损伤参数的灵敏度 Ｆｉｇ． ４ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｒｅｓｐｅｃｔ ｔｏ ｄａｍａｇｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ５．３ 传感器优化布置方案 为方便分析，假定噪声协方差矩阵 Σ ＝ ＩＮｄ 。 采 用逐步累加的方法［２０］ ，使 Ｆｉｓｈｅｒ 信息矩阵的行列式 最大化，得到基于传统 Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则的传感器优 化布置方案如图 ５ 所示。 图 ５ 基于传统 Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则的传感器优化布置方案 Ｆｉｇ．５ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｆｉｓｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ Ｆｉｓｈｅｒ 信息矩阵包含结构响应对损伤参数的灵 敏度信息，最大化 Ｆｉｓｈｅｒ 信息阵的行列式得到的传 感器测点满足对损伤参数的敏感性要求。 在图 ５ 中，测点分布于结构响应对损伤参数的敏感区，从 而能够最大程度上发现损伤的发生，但测点在悬臂 顶端聚集，并不满足损伤参数可观性的要求，即不 利于损伤定位。 根据工程经验，在实际布设传感器 时，力求将传感器分散布置， 避免局部过分集中 现象［１７］ 。 运用基于距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则的传感器 布置方法，得到的传感器布置方案如图 ６ 所示。 图 ６ 基于距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则的传感器优化布置 方案 Ｆｉｇ．６ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ⁃Ｆｉｓｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ 由图 ６ 可以看出，其测点分布更加分散，大部分 测点位于悬臂上半部分对损伤参数较敏感的区域。 当传感器数目较少时，测点之间能够保持一定的距 离，避免了信息冗余问题，同时符合实际工程经验。 综上所述，基于距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则得到 的传感器测点满足结构响应对损伤参数敏感性的 要求，同时保证不同测点间的信息相互独立。 ６ 结论 基于传统 Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则，采用距离系数修正 Ｆｉｓｈｅｒ 信息矩阵，得到距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则。 以一个 １６ 自由度剪切型弹簧－质量模型作为算例， 比较分析传统 Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则和距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信 息准则下的传感器优化布置结果，得出以下结论： １）Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则通过使 Ｆｉｓｈｅｒ 信息矩阵的范 数最大化，使得估计误差的协方差矩阵最小，即最 小化结构损伤参数的估计误差。 ２）基于传统 Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则的传感器布置方案 中，测点聚集在结构响应对损伤参数的敏感区，产 生信息冗余。 ３）基于距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则得出的传感 器布置方案空间分布更加合理，测点大部分位于结 构响应对损伤参数的敏感区，同时相互之间保持一 定的距离，避免了信息冗余问题，在能够判定损伤 发生的同时，有利于损伤定位。 ４）需要进一步深入研究，比较本文方法与其他 传感器优化布置方法对实际结构的损伤识别效果。 参考文献： ［１］ ＳＨＡＤＡＮ Ｆ， ＫＨＯＳＨＮＯＵＤＩＡＮ Ｆ， ＥＳＦＡＮＤＩＡＲＩ Ａ． Ａ ·３６· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷