问题的提出: 已知函数y=f(x)在n+1个不同 的点01n上的函数值分别 为y,…yn,求一个次数不超过n的 多项式P(x),使其满足 n),即n+1个 不同的点可以唯一决定一个n次多 项式。 n次拉格朗旦型插值多项式: (x)=yolo(x)+yil(x)+.+yn/n(x)1 问题的提出： 已知函数 y f x = ( ) 在 n+1 个不同 的点 , , , 0 1 x x x n 上的函数值分别 为 0 1 , , , n y y y ,求一个次数不超过 n 的 多项式 ( ) P x n ,使其满足 ( ) P x y n i i = , (i n = 0,1, , ) ，即 n+1 个 不同的点可以唯一决定一个 n 次多 项式。 n 次拉格朗日型插值多项式: 0 0 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n k k k P x y l x y l x y l x y l x = = + + + = 