(x-x0)…(x-x1)(x-x1)…(x-xn) x x-x,_1)(x2-x-1)…(x,-x +1 Ox n+1 n+1 On+1(x)=(x-x0)(x-x1)…(x On+1(x1)=(x1-x0)…(x1-x1)(x1-x1+1) 截断误差: R, (x f(()On+(x) (n+1)! 牛顿插值公式 Nn(x)=∫(x)+∫x,x(x-xD)2 0 1 1 0 1 1 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) i i n i i i i i i i n x x x x x x x x l x x x x x x x x x − + − + − − − − = − − − − ( ) ( ) ( ) ( ) ' 1 1 i n i n i x x x x l x + + − =   ( ) ( )( ) ( ) n 1 0 1 n x = x − x x − x x − x  +  ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 1 1 ' n 1 i i i i i i i n x = x − x x − x x − x x − x  +  − +  截断误差： ( 1) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( 1)! n R x f x n n n   + = + + 牛顿插值公式: ( ) N x n ( ) [ , ]( ) 0 0 1 0 = + − f x f x x x x