四、应用题（本题16分）】 15.解：设水箱的底边长为x(m),高为(m),表面积为S(m),且有h= 所以S(x)=x2+4xh=x2+16, S'(x)=2x-19 ? 令S(x)=0,得x=2, 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2(m),h=1(m)时水箱的表面积最 小. 此时的费用为S(2)×10+40=160(元) 16分 1054四、应用题{本题 16 分} 15. 设水箱的底边长为 x(m). 离为 h(m) 表面积为 S(m勺，且有 h=JLx- 16 所以 S(x) =X 4xh =X 十一，Z 16 5' (x) =2x 一一z S' (x) =0. =2 , 10 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当 = 2(m).h = 1( m) 时水箱的表面积最 此时的费用为 S(2) X 10 + 40 = 160( 元) 16 1054