42.群的基本概念 1.群: 按一定的运算规则,相互联系的一些元素的集合。 其中的元可以是操作、矩阵、算符或数字等。 构成群的条件: (1)封闭性:若A∈G,B∈G,则AB=C∈G (2)结合率:A(BC)=(AB)C (3)主操作:AE=EA=A; (4)逆操作:AA=AA=E 点群:有限分子的对称操作群。点操作,所有对称元素至少 交于一点,有限性。4.2. 群的基本概念 1. 群： 按一定的运算规则，相互联系的一些元素的集合。 其中的元可以是操作、矩阵、算符或数字等。 构成群的条件： AA A A E AE EA A A BC AB C A G B G AB C G ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (4) ; ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (3) ; ˆ ) ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ( ˆ (2) ; ˆ ˆ ˆ , ˆ , ˆ (1) = = = = =   =  逆操作： − − 主操作： 结合率： 封闭性：若 则 ♥点群：有限分子的对称操作群。点操作，所有对称元素至少 交于一点，有限性