13.1线性偏微分方程解的叠加性 第3页 则它们的线性组合c1u1+c2u2满足非齐次方程 LC1u1+C222=c1f1 + c2f2 两个自变量的线性偏微分方程的普遍形式 A0+M2mn-an+…+Any Pn+“buN+Pu=f(x,y), 或者 L(D=,D)u≡AoDx+A1Dx-Dy+…+AnDy f(a, y) 其中Dx≡0/0x,Dy≡0/0y;Ao,A1,…,An,Bo,…,M,N,P都是x,y的已知函数,称为方 程的系数13.1 ‚5 ‡©§)U\5 1 3  K§‚‚5|Üc1u1 + c2u2÷všàg§ L[c1u1 + c2u2] = c1f1 + c2f2. ü‡gCþ‚5 ‡©§ÊH/ª A0 ∂ nu ∂xn + A1 ∂ nu ∂xn−1∂y + · · · + An ∂ nu ∂yn +B0 ∂ n−1u ∂xn−1 + · · · + M ∂u ∂x + N ∂u ∂y + P u = f(x, y), ½ö L(Dx, Dy)u ≡ h A0D n x + A1D n−1 x Dy + · · · + AnD n y + B0D n−1 x + · · · + MDx + NDy + P i u = f(x, y), Ù¥Dx ≡ ∂/∂x§Dy ≡ ∂/∂y¶A0, A1, · · · , An, B0, · · · , M, N, PÑ´x, y®¼ê§¡ §Xê©