下面介绍地表上作用不同类型荷载时,在地基内引起的附加应力分布形式 231竖直集中荷载下的附加应力 如图5-11所示,当半无限弹性体表面上作用有竖直集中力P时,在弹性体内任意点 M所引起的应力,可分解为6个应力分量,由弹性 理论求出的表达式为: 3P 3Py2=-1-2y「_1(2R+)y2 R33LR(R+=)(R+)2R3R (2R+=)x 0.=271R+3LRR+2)(R+R i 1-2v(2R+=)xy 丌R 3(R+=)2R (2-13d) 3P 3P 2T R 式2-13即为著名的 J Boussinesq课题。这是求解地基中附加应力的基本公式 在上述6个应力分量中,对地基沉降意义最大的是竖向应力分量。下面主要讨论竖向 应力的计算及其分布规律 利用图2-1中的几何关系R2=r2+x2,式2-13a可以改写成下列形式 P K下面介绍地表上作用不同类型荷载时，在地基内引起的附加应力分布形式。 2.3.1 竖直集中荷载下的附加应力 如图 5－11 所示，当半无限弹性体表面上作用有竖直集中力 P 时，在弹性体内任意点 M 所引起的应力，可分解为 6 个应力分量，由弹性 理论求出的表达式为： （2－13a） (2－13b) (2－13c) （2－13d） （2－13e） （2－13f） 式 2－13 即为著名的 J.Boussinesq 课题。这是求解地基中附加应力的基本公式。 在上述 6 个应力分量中，对地基沉降意义最大的是竖向应力分量 。下面主要讨论竖向 应力的计算及其分布规律。 利用图 2－11 中的几何关系 ，式 2－13a 可以改写成下列形式： （2－13a'） 2 2 2 R = r + z     2 5 2 3 cos 2 3 2 3 R P R P z z =  =               − + + − + − =  + 2 3 3 2 5 2 ( ) (2 ) ( ) 1 3 1 2 2 3 R z R z R R z y R R R z P y z y                 − + + − + − =  + 2 3 3 2 5 2 ( ) (2 ) ( ) 1 3 1 2 2 3 R z R z R R z x R R R z P x z x          + +  − = − 5 2 3 ( ) (2 ) 3 1 2 2 3 R z R R z x y R P xyz xy    5 2 2 3 R P yz zy =    5 2 2 3 R P xz zx =    5 / 2 2 2 2 5 3 1 1 2 3 2 3 z P K z P z r R P z z  =                + =  =   