K 式中,K称为集中力作用下的应力分布系数,无因次,是m的函数,可由图2-12或表2 2中查得 由式2-12a可知,在集中力作用线上,附加应力随着深度z的增加而递减,离集中 力作用线某一距离r时,在地表面的附加应力 σ:为零,随着深度的增加,σ逐渐递増,但到某一深度后,σ-又随深度z的增加而减小 如图2-13a所示;在某一深度z处,在同一水平面.附加应力随着r的增大而减小, 如图2-13b所示 当地基表面作用有几个集中力时,可分别算出各集中力在地基中引起的附加应力,然后 根据弹性力学的应力叠加原理求出附加应力的总和。 实际工程中,当基础底面形状不规则或荷载分布较复杂时,可将基底分为若干个小面积, 把小面积上的荷载当成集中荷载,然后利用上述公式计算附加应力 232矩形面积竖直均布荷载作用时的附加应力 如图2-14,设地基表面有一矩形面积,宽度为B,长度为L,其上作用着竖直均布荷 载,荷载强度为p,确定地基内各点的附加应力时,先求出矩形面积角点下的应力,再按叠 加原理进行计算,即可求得任意点下的应力。 1)角点下的应力 地基内各角点下的附加应力,是指图5-14a中O、A、C、D四个角点下任意深度的应 力。只要深度相同,则四个角点下的应力即相同。将坐标原点取在角点O上,在荷载面积 内任取微分面积d4=txd,并将其上作用的荷载以dP代替,则dP→p·dA=p·a·d。 利用式(2-12a)可求出该集中力在角点O以下深度z处M点所引起的竖直向附加应力d: do d x (2-13)式中，K 称为集中力作用下的应力分布系数，无因次，是 r/z 的函数，可由图 2－12 或表 2 －2 中查得。 由式 2－12a 可知，在集中力作用线上，附加应力 随着深度 z 的增加而递减，离集中 力作用线某一距离 r 时，在地表面的附加应力 为零，随着深度的增加， 逐渐递增，但到某一深度后， 又随深度 z 的增加而减小， 如图 2－13a 所示；在某一深度 z 处，在同一水平面上，附加应力 随着 r 的增大而减小， 如图 2－13b 所示。 当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出各集中力在地基中引起的附加应力，然后 根据弹性力学的应力叠加原理求出附加应力的总和。 实际工程中，当基础底面形状不规则或荷载分布较复杂时，可将基底分为若干个小面积， 把小面积上的荷载当成集中荷载，然后利用上述公式计算附加应力。 2.3.2 矩形面积竖直均布荷载作用时的附加应力 如图 2－14，设地基表面有一矩形面积，宽度为 B，长度为 L，其上作用着竖直均布荷 载，荷载强度为 p，确定地基内各点的附加应力时，先求出矩形面积角点下的应力，再按叠 加原理进行计算，即可求得任意点下的应力。 1) 角点下的应力 地基内各角点下的附加应力，是指图 5－14a 中 O、A、C、D 四个角点下任意深度的应 力。只要深度相同，则四个角点下的应力即相同。将坐标原点取在角点 O 上，在荷载面积 内任取微分面积 dA=dx·dy，并将其上作用的荷载以 dP 代替，则 dP=p·dA=p·dx·dy。 利用式（2－12a）可求出该集中力在角点O以下深度z处 M点所引起的竖直向附加应力d ： （2-13）                + = 5 / 2 2 1 1 2 3 z r K   z  z  z  z  z  z dxdy x y z p z R dP z d z 2 2 2 5 / 2 3 5 3 2 ( ) 3 2 3 + + = =   