2008春季班 线性代数第二章矩阵代数 12 例9设A=4t3,B为3阶非零矩 3-11 阵,且AB=0,求t 例10A 001 5200 2100 求A 2 例11已知A,B,A+B都可逆证明A+B 可逆,并求(A-1+B-1 例12已知矩阵A=2 01-32 0 0 B=(A+E)(A-E),求矩阵(E+B) 12-3-2 3 例13设矩阵B 00 210 2 002008 春季班 线性代数 第二章 矩阵代数 2—8 例９ 设 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 3 1 1 4 3 1 2 2 A t ， B 为３阶非零矩 阵，且 AB = 0，求t ． 例 1０ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = 1 1 0 0 1 2 0 0 0 0 2 1 0 0 5 2 A ，求 ? 1 = − A 例 1１ 已知 A,B, A+ B都可逆，证明 −1 −1 A + B 可逆，并求( ) 1 1 1 − − − A + B ． 例 1２ 已知矩阵 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 0 2 1 0 3 1 2 1 0 0 A ， ( ) ( ) 1 B = A+ E A− E − ，求矩阵 1 ( ) − E + B ． 例 1３ 设矩阵 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 2 3 1 2 3 2 B