范德蒙行列式 例2行列式 (8) 称为n级的范德蒙( Vandermonde)行列式我们来证明,对任 意的r,第级范德蒙行列式等于a1,a2,…,an这个数的所有可能 的差a4-a(1≤j<m的乘积 我们对v作归纳法 当n=2时 11 a2 结果是对的.设对于n-1级的范德蒙行列式结论成立,现在来 看级的情形 在(8)中,第n行减去第n-1行的a1倍,第n-1行减去第 -2行的a1倍.也就是由下而上依次地从每一行减去它上一行 的a1倍,有 d=|0a-aa2a-a…a2-a,|= ·78·范德蒙行列式 1