引理5.1设U是m×n矩阵,V是nxm矩阵,则 In vI 0=(y 证明因为 n o(n vIn Umu 0 0 -UV 所以取行列式并由行列式乘法定理可得, 国园國[回引理5.1 设U m 是 × n矩阵, , V是n×m矩阵 则 ( 1) | | . 0 n m I V UV U = − 证明 因为 0 , 0 0 n n n m I I V I V U I U UV ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ − − ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 所以,取行列式并由行列式乘法定理可得