熟练掌握和运用链式法则，理解一阶全微分形式不变性。 第三节中值定理与泰勒公式 1.主要内容 *中值定理与泰勒公式。 2.基本概念和知识点 *中值定理与泰勒公式。 3.问颗与应用（能力要求） 了解中值定理与泰勒公式，会用中值定理进行证明，会应用泰勒公式作近似计算。 第四节隐函数 1.主要内容 隐函数概念、隐函数存在性条件的分析、隐函数定理、隐函数求导举例、隐函数 组概念、隐函数组定理、反函数组与坐标变换。 2.基本概念和知识点 隐函数、隐函数存在惟一性定理、隐函数可微性定理、隐函数求导计算、隐函数 组的概念、隐函数组定理、反函数组与坐标变换。 3.问题与应用（能力要求） 掌握隐函数存在的条件，熟记隐函数定理，会求隐函数导数。掌握隐函数组和反函数 组存在的条件，学会隐函数组和反函数组求导法。 第五节偏导数在几何中的应用 1.主要内容 平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 2.基本概念和知识点 求平面曲线的切线与法线方程、空间曲线的切线与法平面方程、曲面的切平面与 法线方程。 3.问题与应用（能力要求） 会求平面曲线的切线与法线方程，空间曲线的切线与法平面方程，曲面的切平面 与法线方程。 第六节无条件极值 1.主要内容 无极值问题、函数的最值。 2.基本概念和知识点 无条件极值、函数的最值与最小二乘法。 3.问题与应用（能力要求） 了解最小二乘法，掌握无极值问题与函数的最值，能够根据二元函数的极值的必 要条件与充分条件寻找二元函数的极值与最大（小）值。 66 熟练掌握和运用链式法则，理解一阶全微分形式不变性。 第三节 中值定理与泰勒公式 1．主要内容 *中值定理与泰勒公式。 2．基本概念和知识点 *中值定理与泰勒公式。 3．问题与应用（能力要求） 了解中值定理与泰勒公式，会用中值定理进行证明，会应用泰勒公式作近似计算。 第四节 隐函数 1．主要内容 隐函数概念、隐函数存在性条件的分析、隐函数定理、隐函数求导举例、隐函数 组概念、隐函数组定理、反函数组与坐标变换。 2．基本概念和知识点 隐函数、隐函数存在惟一性定理、隐函数可微性定理、隐函数求导计算、隐函数 组的概念、隐函数组定理、反函数组与坐标变换。 3．问题与应用（能力要求） 掌握隐函数存在的条件，熟记隐函数定理，会求隐函数导数。掌握隐函数组和反函数 组存在的条件，学会隐函数组和反函数组求导法。 第五节 偏导数在几何中的应用 1．主要内容 平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 2．基本概念和知识点 求平面曲线的切线与法线方程、空间曲线的切线与法平面方程、曲面的切平面与 法线方程。 3．问题与应用（能力要求） 会求平面曲线的切线与法线方程，空间曲线的切线与法平面方程，曲面的切平面 与法线方程。 第六节 无条件极值 1．主要内容 无极值问题、函数的最值。 2．基本概念和知识点 无条件极值、函数的最值与最小二乘法。 3．问题与应用（能力要求） 了解最小二乘法，掌握无极值问题与函数的最值，能够根据二元函数的极值的必 要条件与充分条件寻找二元函数的极值与最大(小)值