1交通模型 考察在高速公路上行驶的交通车辆的流动问题目的研究何 时发生交通堵塞及如何防止的问题设x轴表示此公路,x轴 正方向车辆的前进方向 先考虑连续模型设u(t,x)表示时刻t的交通车辆按x方向分布 的痉度,即在时刻位于区间段x,x+dx中的车辆数为 u(t,x)dx再设q(tx)为车辆通过x点的流通率即在时段 Ittd内通过点x的车辆流量为取q(t,x)dt 我们考察时间段ttdt,位于xx+dx内的车辆变化情形由 车辆数守恒,得到 u(t +dt, x) dx-ut, xdx=gt, x)dt-qt, x+dx)dt 假定连续可微我们得到 a1.交通模型 考察在高速公路上行驶的交通车辆的流动问题.目的研究何 时发生交通堵塞及如何防止的问题.设x轴表示此公路,x轴 正方向车辆的前进方向. 先考虑连续模型.设u(t,x)表示时刻t的交通车辆按x方向分布 的密度,即在时刻t,位于区间段[x,x+dx]中的车辆数为 u(t,x)dx.再设 q(t,x) 为车辆通过x点的流通率,即在时段 [t,t+dt]内通过点x的车辆流量为取 q(t,x)dt. 我们考察时间段[t,t+dt],位于[x,x+dx]内的车辆变化情形.由 车辆数守恒,得到 u(t + dt, x)dx − u(t, x)dx = q(t, x)dt − q(t, x + dx)dt 0 (1) , , =   +   x q t u 假 定u连 续可 微 我们得到