这个方程还需要进一步细化车辆流q(x)有其自身的特点 事实上许多问题都满足方程(1):如河流中的污染物的浓度 分布和流动;维问题下的热传导问题此时q=ku要想较准 确刻画这个问题我们可以通过一些调查得到 q 右图是根据美国公路上的车辆情 况统计而得到的曲线,其中u的单 位是车辆数哩,q的单位为车辆数 小时 (1)u值较小时,随着u的增加,q也增加; m ()u值较大时(>um),随着u的增加,q反而减少 具体说,um=75,此时q=1500:而当u=225时,q=0,即出现交通堵塞 从图上可以看出我们可以用抛物线来拟合设q=uu(1-u/)其中 是汽车的自由速度即整个公路上只有一辆汽车时的速度由于 u=0或者u=u时q=0故m=u2时达到最大值q=urm/2,因此 我们得到结构方程这个方程还需要进一步细化,车辆流q(t,x) 有其自身的特点. 事实上,许多问题都满足方程(1):如河流中的污染物的浓度 分布和流动;一维问题下的热传导问题,此时q=-kut .要想较准 确刻画这个问题,我们可以通过一些调查得到. (1) u值较小时,随着u的增加,q也增加; (2) u值较大时(u> um),随着u的增加,q反而减少. 右图是根据美国公路上的车辆情 况统计而得到的曲线,其中u的单 位是车辆数/哩,q的单位为车辆数/ 小时. 具体说, um =75, 此时,q=1500;而当u=225时,q=0,即出现交通堵塞. u q um uj • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • 从图上可以看出,我们可以用抛物线来拟合.设q=ufu(1-u/uj ),其中 是汽车的自由速度,即整个公路上只有一辆汽车时的速度,由于 u=0或者u= uj时q=0,故um = uj /2时q达到最大值 q=uf um /2,因此 我们得到结构方程