定义2.4 线性变换 ·对于向量Y=[y1,y2,,ym],若它们能由变量X=[x,x2,…,xn] 线性表示，即有： y=a+a2x2+.+ainxn y2=a21x1+a222+…+a2nXm (2.1.4) ym =amx +am2x2++amnxn 则称此关系式为变量X到变量Y的线性变换。可以写成输 出向量Y等于系数矩阵A左乘输入向量X: a11 a12 … an 21 Y= a22 02 =AX（2.1.5) ym am am2 Xn 定义2.4 线性变换 • 对于向量 ，若它们能由变量 线性表示，即有： （2.1.4） • 则称此关系式为变量Ｘ到变量Ｙ的线性变换。可以写成输 出向量Y等于系数矩阵A左乘输入向量X： （2.1.5） 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 n n n n m m m mn n y a x a x a x y a x a x a x y a x a x a x  = + + +   = + + +     = + + + 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 = n n m m m mn n y a a a x y a a a x y a a a x                   = =                         Y AX T m [ y , y , , y ] Y = 1 2  T n [x , x , , x ] X = 1 2 